前回に引き続き、三角関数について紹介します。
前回は三角関数を使って計算をするだけでしたが、今回は実際にモーター制御と組み合わせて使ってみたいと思います。
まず、写真のようにモータの回転軸にアーム（テクニックビーム）を取り付けます。回転軸の中心からアームの先端までのきょりは9ポッチです。1ポッチが約8mmなので、9×8＝約72mmです。

組み立てる時の注意点として、アームの向きをモーターの回転軸の0度に合わせます。回転部分にしるしが付いています。

プログラムです。
このプログラムではモーターを10度ずつ回転させて、10度×9回＝90度回転させます。この時、三角関数を使って、アームの先端の位置を計算しています。回転センサーは使いません。

写真で示しているのが「アームの高さ」です。
「アームの高さ」とは、水平線（赤い線）からアームの先端までを結ぶ線の長さのことです。この線は常に垂直で、水平線に対して直角で交わります。
ちなみに、モーターをプラス方向に回転させると、アームは時計回りに動きます。
高さを計算するには次の式を使います。
高さ＝sin(ラジアン)×アームの長さ
、、、です。プログラム上では「height=sin(radians(kakudo))*arm」と記述しています。高さは変数heightに格納されます。armにはアームの長さ（72mm）を格納しています。変数kakudoにはモーターの角度を格納しています。

実行すると、回転軸は0度からスタートして、1回あたり10度ずつ回転します。9回目でアームが90度に到達します。
コンソール画面に「回転軸の角度」と「アームの高さ」を表示します。

結果をグラフにすると、波のような線を描きます。 sin関数で求めたカーブです。これをサインカーブといいます。

アームの動きを図で表現すると、こうなります。
回転軸が90度に近づくほど、高さの変化が少なくなります。

ここからが本題なのですが、この図のようにモーターを動かすにはどうしたらいいのでしょうか？
先ほどと同じく、回転軸は9回動きます。しかし、1回あたりに移動するアームの高さが均一（72mm÷9回＝8mm）です。そして、モーターの回転角度はバラバラです。

ここで使用するのがasin関数です。asinは「アークサイン」と読みます。
asin関数はサイン値からラジアンを求めることができる関数です。
サイン値は「目標の高さ÷72mm」で算出できますので、それをasin関数の引数に入れれば、ラジアンを求めることができます。
そして、degrees関数を使えば、ラジアンから角度を求めることができます。あとはその角度に合わせてアームを回転させるだけです。この時、求まる角度は「絶対的な角度」なので、run_to_position関数を使ってモーターを動かします。

関数の働きを図にすると、こうなります。
sin関数はasin関数と逆の働きをします。sin関数はラジアンからサイン値を求めますが、asin関数はサイン値からラジアンを求めます。
今回は使用しませんでしたが、cos関数と逆の働きをするacos関数もあります。

実行すると、9回に分けて、アームが動きます。8mmずつアームの高さが増えていきます。一応、成功です。
、、、ですが、少し動きに不満があります。実際にはアームが動かなかったり、動きすぎます。これはモーターの制御にムラがあるためです。この問題を解決するには減速ギヤを使ってアームを動かす必要があります。

コンソール画面の表示結果です。
アームの高さが8mmずつ増えて、それに対応する絶対的な角度が表示されます。最後が「90度」ではなく「89度」になっていますが、これは計算の都合によるもので、結果が89.9…度だったところをint関数で整数化したためです。
以上の技術をロボットの制御に応用することができます。

今回作成したプログラム（SPIKEアプリ用）