2024年12月5日

010-2.ロボット競技に役立つEV3機構入門－第5回「遊星歯車機構の仕組み」と「ユニバーサルジョイントの仕組み」

ここでは、教育版レゴマインドストームEV3のパーツを使って、ロボット競技にも役立つ色々な機構を学習していきます。
最終的には、ロボット競技でよく登場する“ある動き”のしくみが分かるようになることを目指します。

今回は、「遊星歯車機構」と「ユニバーサルジョイント」を使った機構を説明していきます。
※説明のイラストが見にくい場合は、イラストをクリックすると大きなサイズで見ることができます。（文／福井大学工学部川谷研究室　伊藤政亮　大塚健太）

◆ 遊星歯車機構を使った仕組み

遊星歯車機構は、3種類の歯車によって構成されています。
中心にある歯車を太陽歯車、太陽歯車のまわりにある複数の歯車を遊星歯車と呼びます。
この2種類の歯車は内歯車の内部で回転します。
また、複数の遊星歯車はキャリアで連結されています。

遊星歯車機構は、1組の互いにかみあう歯車において、2枚の歯車がそれぞれ回転すると同時に、一方の歯車が他方の歯車の軸を中心に公転します。
左上の図で説明すると、遊星歯車は黄色の矢印で示すように太陽歯車とかみ合い自転しています。それと同時に、赤い矢印で示すように太陽歯車の周りを公転しています。

この動きは、太陽と太陽の周りを公転する惑星(遊星)との関係に似ています。

遊星歯車機構の特徴は、少ない段数で大きな減速比を得ることです。
遊星歯車機構は、3種類ある歯車のいずれかを固定することにより出力軸の回転速度を増減、または逆回転させることが出来ます。

例えば、内歯車を固定して、キャリアに入力を加え回転させるとします。
キャリアの回転が太陽歯車に伝わり、太陽歯車が回転します。
このとき、太陽歯車の軸が出力軸となります。

(1)　回転速度を上げる
出力軸の回転速度を上げる場合、内歯車を固定し、キャリアを入力、太陽歯車を出力とします。
歯車の動きは、キャリアを回転させることで連結された遊星歯車が太陽歯車の周りを回転し、かみ合う太陽歯車も回転します。
このとき、太陽歯車の回転速度はキャリアより速くなります。

(2)　回転速度を下げる
出力軸の回転速度を下げる場合、太陽歯車を固定し、内歯車を入力、キャリアを出力とします。
歯車の動きは、内歯車に入力を加えて回転し、かみ合う遊星歯車が太陽歯車の周りを回転することにより、連結されたキャリアが回転します。
このとき、キャリアの回転速度は内歯車より遅くなります。

(3)　逆回転させる
出力軸の回転を逆回転させる場合、キャリアを固定し、太陽歯車を入力、内歯車を出力とします。
歯車の動きは、太陽歯車に入力を加えて回転し、遊星歯車を通して内歯車が回転します。
このとき、内歯車の回転は太陽歯車の回転の逆になります。

以上のことを表にまとめると、左図になります。

私たちの身近にある例では、遊園地のコーヒーカップや自動車のオートマチックトランスミッション(自動変速機)などに使われています。

では、実際に問題を解きながら、どのようなしくみか確認してみましょう。

◆ 【問題1】

使用するパーツ
遊星歯車	1個	8・ギア（グレー）	3個	長さ：４	1個
長さ：４	2個	特殊シャフト	1個	3・ビーム	1個
ブッシュ	2個	ハーフブッシュ	1個		2個
	1個	固定ペグ	4個		2個

上のパーツを使用して、遊星歯車機構を作成するためにはどうすればよいでしょうか？

◆ 【問題1の答え】

では、遊星歯車機構を作ってみましょう。

	①　固定ペグ(2つ)とコネクタを組み合わせます。この組み合わせを、2つ作成します。
	②　①で作成したパーツと遊星歯車の黒い面のコネクタを組み合わせます。
	③　3・ビームとシャフト(黒：2つ)、特殊シャフト、ブッシュ(2つ)を組み合わせます。
	④　③で作成したパーツのシャフトを、②のコネクタに黒い面側から通します。次に、8・ギアを遊星歯車のグレー面側からシャフト(黒)と組み合わせます。
	⑤　8・ギアとコネクタ、シャフト(グレー)、ハーフブッシュを組み合わせます。
	⑥　⑤で作成したパーツの歯車を、④の歯車の中心となるように設置し赤いシャフトを組み合わせます。

以上の工程により、遊星歯車機構を作成することができます。
黒い面がキャストと連結され、グレー面が内歯車となります。
また、④で作成したパーツの歯車が遊星歯車、⑤で作成したパーツの歯車が太陽歯車となっています。

遊星歯車機構を用いた例として、出力軸の回転速度を上げてみました：動画はこちら
動画は、内歯車を固定しキャリアを回転させることにより、太陽歯車の回転速度を上げています。
遊星歯車機構の固定するところを変えて、出力軸の回転速度が変わることを確認してみよう。

このテーマでは、遊星歯車機構について説明しました。
遊星歯車機構は、少ない段数で大きな減速比を得られることが分かりました。

◆ ユニバーサルジョイント仕組み

2つ目のテーマはユニバーサルジョイントです。
ユニバーサルジョイントは、自在軸継手（じざいじくつぎて）とも呼ばれます。軸継手は、軸と軸を連結する場合に使われます。また、必要に応じて取り外すことができるように接続します。

ユニバーサルジョイントは、左図のようにリンクA（青色）とリンクC（オレンジ色）の端が二股になっていて、中央の十字型リンクB（赤色）で結ばれています。
リンクAを回転させると、十字型リンクBでつながれたリンクCが回転します。

また左図では、リンクAとリンクBの接続部とリンクCとリンクBの接続部は回転できるようになっているので軸を傾けることができます。軸の傾斜角αは30度以下にして大きな変化を避けるようにします。

しかし、ユニバーサルジョイントは回転速度が一定ではありません。
片方を1回転させれば、もう片方も1回転しますが、速度が違います。次の条件を満たせば一定の速度で回転させることができます。

・同じ平面内
駆動軸、中間軸、従動軸を同じ平面内に配置します。

・駆動軸の角度と従動軸の角度が同じ
左図のように角度αを同じにします。角度を大きくしすぎると、回転が伝わらなくなってしまうため30度以下にして大きな変化を避けるようにします。

・同位相
位相とは周期的（ある現象が一定間隔で繰り返される）な運動をするものが、一周期の内のどのタイミングにいるかを表します。
例えば、左図のような回転運動を考えます。
上の赤点を0度とすると360度回転すると一周します。さらに90度回転させると点は合計450度回転し青点の位置になります。

つまり、0度と360度の位置、90度と450度の位置、180度と540度の位置、270度と630度の位置は同じになります。このことを同位相といいます。

ユニバーサルジョイントの場合、左図のように同位相にすると一定の速度になります。しかし、誤位相のようにつなげてしまうと一定の速度になりません。

このように、ユニバーサルジョイントは同じ直線上にある2つの軸や斜めに交わる2つの軸の間に回転を伝えることができる機構です。
また、伝える軸の角度をある範囲内で自由に変えることができます。

この機構は、自動車のステアリングや三脚などに使用されています。
レゴの部品では左図の部品を指します。

では、実際に問題を解きながら、どのようなしくみか確認してみましょう。
問題では次のパーツを使用します。問題によって使用するパーツ、使用しないパーツがあります。

使用するパーツ
ユニバーサルジョイント	2個	シャフト：7	1本	シャフト：5	10本
ギア；37	1個	かさ歯車	1個	ブッシュ	6個
ピン	4個		4個	コネクタ	4個
	1個