平歯車のポイントは平行な軸の間で回転運動を伝えることと歯車の回転方向、歯数にあります。

例えば、左図のように駆動側の歯車を時計回りに回した場合は、従動側の歯車は反時計回りに回ります。
また、同じ歯数(左図の場合：24)の場合は、同じ回転数で回転します。

しかし、左図のように歯数が異なる場合は、駆動側と従動側の回転数が変化します。

駆動側の歯車の歯数を大きく、従動側の歯車の歯数を小さくすると、従動側の回転数を大きくすることができます。(左図上　駆動側：24、従動側：12)

回転数を小さくするには、駆動側の歯車の歯数を小さく、従動側の歯数を大きくします。(左図下　駆動側：12　従動側：24)

この仕組みはラジコンのモータ部やアナログの時計や自動車など多くの分野で使われています。

レゴの部品では左図の部品を指します。
左から40・ギア、24・ギア、16・ギア、8・ギアと呼びます。

左の図のパーツ（3つの歯車）を使って(1)・(2)のように動かすにはどうすればよいでしょうか。すべての歯車を使うとは限りません。

(1) ２つの歯車を異なる回転数・異なる方向で回転
(2) ２つの歯車を同じ回転数・同じ方向に回転

正解は左図のように歯車を配置します。
この問題のポイントは、動力の伝達方向を直角に変更することと歯車を同じ軸に２つ配置することにあります。

１つ目のポイントは、動力の伝達方向を直角に変えるためにかさ歯車を使うことです。

２つ目のポイントは、２４・ギアの回転数の半分を、白いパーツが取り付けられている軸に伝えるために、平歯車でも学習したように２つの歯車を同じ軸に配置することです。

それでは、回転数が半分になる理由を説明します。

まず、駆動側の歯車(２４・ギア)と従動側の歯車(１６・ギア)の歯数の比率は　24÷16=1.5　となります。
これは駆動側の歯車が１回転すると、従動側の歯車が1.5回転することを表しています。

次に、１６・ギアとかさ歯車は同じ軸で回転するので、かさ歯車の回転数は１６・ギアの回転数と同じになります。

左図のように歯車を配置し、左側の歯車(２４・ギア)を駆動側、右側の歯車(２４・ギア)を従動側とします。
左のパーツ(１２・かさ歯車と１２・ギアとウォーム）を使い、従動側の歯車の回転数を駆動側の歯車の回転数の12分の１にするには、どう歯車を配置すればよいでしょう。

正解は左図のように歯車を組み合わせて置きます。
左から40・ギア、24・ギア、16ギア、8・ギア、40・ギアとつなげていきます。

最後の40・ギアは高さが必要なのでブッシュ等をつけて高さをとりましょう。

この問題のポイントは歯車の個数と同軸に歯車を２つ取り付けることにあります。

従動側を逆方向に回転させるには、歯車の数を偶数個にしなければなりません。同じ軸に複数付いている歯車は1つと考えます。

左図は回転数の概略図です。

Aでは40・ギアを1回転すると24・ギアは約1.7回転します。
次にBでは24・ギアが約1.7回転すると16・ギアは2.5回転します。

かさ歯車とは、円すい台の形をした歯車のことをいいます。
かさ歯車の特徴は、直角に交差した回転軸に動力を伝えられることです。 通常の歯車は1つ目に紹介した平歯車のように歯車同士が隣に並んで、回転軸が平行になっています。

レゴの部品では左図の部品を指します。
左から１２・かさ歯車、２０・かさ歯車と呼びます。この仕組みは、車のディファレンシャルギアや回転方向を直角に変えるときなどに使われています。

ウォームギアとは、ねじのような形状のウォームと、それにかみあうウォームホイールによって構成されています。

ウォームギアの特徴は、直角に交差した回転軸に動力を伝えられることと大きな減速比を得られること、セルフロック機能があることです。

左図を見てください。
左図は、ウォームとウォームホイールを上から見た図です。
上から見ると2つの回転軸が直角に交わり、回転方向が変わっていることがよく分かります。
これにより、動力を伝える方向を変えることができます。

それではまず、ポイントとなる減速比について説明します。
減速比とは入力側(ウォーム)の回転数と出力側(ウォームホイール)の回転数の比のことを表しています。
左の式を見ると、減速比が大きいほど出力側の回転数は少なくなることが分かります。

レゴの部品では左図の部品を指します。この仕組みは、顕微鏡や望遠鏡などのピントを調節する部分などに使われています。

なお、左図の黒い歯車もかさ歯車と同じように使うことができます。
左から、３６・ギア、２０・ギア、１２・ギアと呼びます。

左側に設置されている歯車を駆動側、右側に設置されている部品を従動側とします。

左のパーツ(１２・かさ歯車と１６・ギアと３６・ギア）を使い、
駆動側の歯車(２４・ギア)を1回転で、従動側を0.5回転させるためには、どう歯車を設置すればよいでしょう？

※歯車の回転を見やすくするために従動側に白いパーツを取り付けています。

正解は左図のように歯車を置きます。
この問題のポイントは歯車の歯数と歯車の個数にあります。
それは、歯車の歯数が回転数、歯車の個数が回転方向に関係しているからです。

まずは歯車の歯数について考えます。

異なる回転数で回転させるためには２つの歯車の歯数を同じにしてはいけません。
この問題の場合、40・ギアと24・ギアを使用しているため、40・ギアが1回転すると24ギアは約1.7回転します。

これは左図のように
駆動側の歯車の歯数÷従動側の歯車の歯数
の計算で、駆動側と従動側の比率を求めることでわかります。

次に歯車の個数について考えます。
歯車を使用する場合、隣り合う歯車の回転方向は必ず逆向きになります。

実際に動かした様子はこちら
この動画は、左側の歯車を時計回りに回転させています。
手で左側の歯車を回して、右側の歯車の様子を確認してみましょう。

正解は左図のように3つの歯車を置きます。

この問題のポイントは(1)と同じです。
隣り合う歯車の回転方向は歯車の数と関係しているので、
偶数 (2・4・6・・・) 個：逆方向
奇数 (3・5・7・・・) 個：同じ方向
となります。

また、同じ回転数で回転させるために、同じ歯数の歯車を使います。

この問題の場合、40・ギアと24・ギアと40・ギアを使用しているので、その中からまず左側の2つの歯車を考えます。
40・ギアが1回転すると24・ギアは約1.7回転します。

次に右側の2つの歯車を考えます。
24・ギアが1.7回転すると40・ギアは1回転します。

左図のように40・ギアを置き、左側を駆動側とし、右側を従動側とします。

駆動側の歯車を時計回りに1回転すると、
従動側の歯車が反時計回りに0.5回転するには、
間にどのように歯車を配置すればいいでしょうか？

正解は左図のように歯車を配置します。

この問題のポイントは、動力の伝達方向を直角に変更することと、大きな減速比を得ることにあります。
かさ歯車やウォームを使うことにより、動力の伝達方向を直角に変更し、大きな減速比を得ることができます。

まず、駆動側の歯車(２４・ギア)と従動側の歯車(１２・ギア) の歯数の比率は　24÷12=2　となります。
これは駆動側の歯車が１回転すると、従動側の歯車が2回転することを表しています。

次に、駆動側の歯車(１２・ギア)と従動側の歯車(１２・かさ歯車)の歯数は同じなので、駆動側と従動側の歯車の回転数は同じになります。

最後に、ウォームは1回転するごとに出力側の歯車（２４・ギア）の歯を1つ回すので減速比は24÷1=24 となります。
これはウォームを24回転させると２４・ギアが１回転することを表しています。
よって、駆動側の歯車を(２４・ギア)を1回転させると、従動側の歯車(２４・ギア)は1/12回転します。