2024年12月5日

010-2.ロボット競技に役立つEV3機構入門-第1回「プーリーとベルトを使った仕組み」

ここでは、教育版レゴ マインドストームEV3のパーツを使って、ロボット競技にも役立つ色々な機構を学習していきます。
最終的には、ロボット競技でよく登場する“ある動き”のしくみが分かるようになることを目指します。

今回は、一般的な機構の1つであるプーリーとベルトを使った機構を説明していきます。(文/福井大学工学部 川谷研究室 伊藤政亮 大塚健太)

◆ パーツの名前とサイズ

まずは学習をはじめるにあたって、使用するパーツの名前やサイズの表現方法について説明しておきます。
これ以降は、ここで説明した名前やサイズの表現方法を使って、色々な機構の説明をしていきます。

ここで使用するパーツは、教育版レゴ マインドストームEV3 基本セットまたは拡張セットに含まれています。
(あとで説明する土台部分のブリックだけは、上記のいずれのセットにも含まれていません。)

(1) パーツのサイズ表現について
・パーツの長さはブロックのポッチ(凸)の数で表します。
下図のブロックの場合、長さ「8」とし、「8・ブリック(ブラック)」と呼びます。

・ポッチ(凸)はありませんが穴の数を数えます。下図の場合、
長さ「5」とし、「5・ビーム(グレー)」と呼びます。

・ポッチや穴がない部品も、ポッチの数と比べて長さを表します。
下図のパーツの場合、長さは「5」です。

(2) 代表的なパーツの名称

(2.1)基本セットに含まれるパーツ

パーツ名称備考
ビーム それぞれ長さと色で呼び分けます。
シャフト 歯車の軸として使用します。
ブッシュ 長さによりブッシュ(グレー)とハーフブッシュ(黄色)に分けます。
固定ペグ それぞれ色で呼び分けます。
パーツを固定するときに使用します。
回転ペグ それぞれ色で呼び分けます。
パーツを回転させるときに使用します。
コネクタ類 シャフトとシャフトをつなげることができます
ピン シャフトとビームをつなげることができます。
ギア類1 歯数によって呼び分けます。
呼び方の例として、歯数が「24」の場合、「24・ギア(グレー)」と呼びます。
ギア類2 歯数によって呼び分けます。
呼び方の例として、歯数が「20」の場合、「20・ギア(黒)」と呼びます。
かさ歯車とも併用可能です。
かさ歯車 回転軸を直角に変化することができます。また、ギア類2と併用可能です。
ノブ・ホイール ギアのように動力を伝達することができます。
ウォーム 回転の向きを直角に変えることが出来ます。また、1段で大きな減速比を得ることができます。
プーリー プーリー同士をゴムベルトで連結し、離れた位置へ動力を伝達するために使います。

(2.2)拡張セットに含まれるパーツ

パーツ名称備考
カム 運動を与える部分である特殊な形状のカムに回転、または直線の動きをさせて、運動を受け取る部分に周期的な運動をさせます。
ラック・ピニオン 回転運動を直線運動に変換します。

(2.3)土台に使うパーツ

パーツ名称備考
ブリック ブリックをつなげて土台として使います。

なお、ここで製作する機構の土台には、10・ブリックをつなげたものに黒い固定ペグで脚をつけたものを使用します。
ブリックの数やつなげかたは、製作する機構によって変えていきます。

【土台となるパーツ例】

左の図は、10・ブリックを13本つなげています。
角には高さをだすために黒い固定ペグを4本使用しています。基本として土台は、これを使用していきます。

では、これらのパーツを使って機構の学習をはじめましょう。

◆ プーリーを使った仕組み

1つ目のテーマはプーリーとベルトです。

プーリーとベルトの仕組みは、駆動軸(力を与えて動かす軸)と従動軸(伝えられた力によって動く軸)にプーリーを取り付け、これにベルト(輪ゴム等)をかけて離れた位置へ動力(回転)を伝えます。
プーリーの大きさを変えることで回転数を変えることができ、ベルトの掛け方によって回転方向を変えることができます。

駆動側のプーリーを小さく、従動側のプーリーを大きくした場合は従動側の回転数を小さくすることができます。
回転数を大きくするには、駆動側のプーリーを大きく、従動側のプーリーを小さくします。

ベルトの掛け方には、「平行掛け」(左図)と8の字型の「たすき掛け」があります。
「平行掛け」は駆動軸と従動軸が同じ方向に回転します。
「たすき掛け」は駆動軸と従動軸が逆方向に回転します。
この仕組みは自転車などで使われています。

レゴの部品では左図の部品を指します。

では、実際に問題を解きながら、どのような仕組みか確認してみましょう。
問題では次のパーツを使用します。問題によって使用するパーツ、使用しないパーツがあります。

◆ 【問題1】

左の図のパーツ(2つのプーリーと1つの輪ゴム)を使って(1)・(2)のように動かすにはどうすればよいでしょうか。

(1) 2つとも同じ回転数・同じ方向で回転
(2) 2つとも同じ回転数・違う方向に回転

◆ 【問題1の答え】

では、(1)2つとも同じ回転数・同じ方向で回転 の答えを見てみましょう。

正解は左図のように2つのプーリーに輪ゴムを掛けます。
この問題のポイントはプーリーの大きさと輪ゴムの掛け方にあります。
それは、プーリーの大きさが回転数、輪ゴムの掛け方が回転方向に関係しているからです。
同じ回転数で回転させるためには2つのプーリー大きさが同じでなければなりません。
また、同じ方向で回転させるためには、輪ゴムを平行掛けにしなければなりません。

実際に動かした様子はこちら
この動画は、左側のプーリーを時計回りに回転させています。
手で左側のプーリーを回して、輪ゴムでつながれた右側のプーリーの様子を確認してみましょう。

次に、(2)2つとも同じ回転数・違う方向に回転 の答えを見ていきましょう。

正解は左図のように2つのプーリーに輪ゴムを掛けます。
この問題のポイントは(1)と同様です。
同じ回転数で回転させるために、同じ大きさのプーリーを使います。
ここでは、異なる方向に回転させるため、輪ゴムをたすき掛けにします。

実際に動かした様子はこちら
この動画は、左側のプーリーを時計回りに回転させています。
手で左側のプーリーを回して、輪ゴムでつながれた右側のプーリーの様子を確認してみましょう。

それでは、もう1問。

◆ 【問題2】

2つのプーリーと2つのブッシュ(小さいプーリー)と2つの輪ゴムを使って回転数を小さくするにはどうすればよいでしょうか。

◆ 【問題2の答え】

では、答えを見てみましょう。

正解は左図のように2つのプーリーと2つのブッシュ(小さいプーリー)を組み合わせて輪ゴムを掛けています。
この問題のポイントは回転数を小さくすることにあります。
大きさが同じプーリーの場合は、同じ回転数で回転していましたが、片方のプーリーの大きさを変えると回転数が変化します。

例えば、円周が50cmのプーリーAと円周が1mのプーリーBがあるとします。プーリーAを1回転させるとプーリーBは半回転し、プーリーAを2回転させるとプーリーBは1回転します。
プーリーAの回転数とプーリーBの回転数を比べるとプーリーBは1/2になり小さくなることが分かります。

問題2の答えに当てはめてみると、ブッシュの直径が約6mm、プーリーの直径が約20mmなので、左のブッシュから真ん中のプーリーに回転が伝わると「6mm÷20mm=0.3」で回転数が0.3倍になります。
同じように真ん中のブッシュから右のプーリーに回転が伝わると、さらに回転数が0.3倍になります。
つまり、左のブッシュと右のプーリーを比べると、回転数が0.09倍になり、回転数が小さくなることがわかります。

実際に動かした様子はこちら
左側のプーリーを回転させると、右側のプーリーほど回転数が小さくなっています。手で左側のプーリーを回して、輪ゴムでつながれた右側のプーリーの様子を確認してみましょう。
※動画では、回転方向がわかりやすいように、駆動軸のシャフトに白いパーツを取り付けています。

今回は、プーリーを使った仕組みについて説明しました。同じパーツでもベルトの掛け方や組み合わせで、違う動きになることがわかりました。
次回以降もレゴのパーツを使って、色々な機構を紹介していこうと思います。

文 / 伊藤敬亮 大塚健太

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